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계산기법
FINITE ELEMENT METHOD(FEM)

FINITE ELEMENT METHOD(FEM)

Finite
element method

구조해석을 하기 위해 기존 연속체에 가해지는 힘을 특정 격자 (mesh)단위로 나누어 각 격자에서의 편미분방정식을 계산하는 기법

시스템이 서로 유한하게 연결되어 있다고 가정이 된 상태에서 모델을 구성, 각 요소에 대한 구성방정식이 전체 시스템에서도 성립

최근 컴퓨터응용분야의 발전으로 계산을 컴퓨터가 진행되고, 유저 친화적 유한요소해석 소프트웨어 (ABAQUS, DEFORM, ANSYS, LS-DYNA 등)의 상용화됨

시스템에 필요한 내부(기계적, 열적, 전자기 특성) / 외부요인(하중, 온도)들을 설정(Pre-processing)하여 계산(Analysis) 및 해석 결과에 대한 정리(Post-processing)를 소프트웨어 하나 만으로 진행 가능

Step 1: Pre-processing
  • 계산을 진행할 대상 시스템의 내부 / 외부요인들을 설정하는 과정
  • 각 시스템의 형상을 3차원 CAD 작업을 통해 먼저 설계 후, 해당 설계데이터를 가져와 바로 해석
  • 계산을 진행할 대상 시스템에 외부 요건 지정을 통해 실제의 시스템과 유사한 환경을 가정
  • 시스템의 특정 위치에서 받는 기계적인 힘, 이동 및 마찰 등을 실제의 조건과 동일하게 지정함
  • 해석 과정에서 계산의 단위가 될 격자는 각 계산이 진행되는 격자점(node)를 연결하여 정의, 격자점 사이의 구간은 내삽을 통해 예측
Step 2: Analysis
  • 컴퓨터 계산이 실시되는 과정: 단위시간당 각 격자점에서의 변화를 구성방정식을 이용해 계산
  • 상용 소프트웨어에서는 기본적인 가상 힘 및 에너지 원리를 적용한 구성방정식 지원
  • 독자적인 모델을 적용하고자 할 경우를 위해 각 소프트웨어에서는 subroutine 프로그램을 지원
  • subroutine 프로그램은 상용 소프트웨어에서 지원되지 않는 미세조직 기반 모델링 혹은 강화 기구 모델링을 가능하게 함
Step 3: Post-processing
  • 계산된 결과 기반, post-processing 과정을 통해 시각화를 진행
  • 초기 소프트웨어: 단순한 응력 분포 및 그에 대한 그래프 등 제한적인 형태의 데이터 형식
  • 최근 상용 소프트웨어: 특정 위치에서의 변화 혹은 단면에서의 응력 분포 등 특정 데이터를 정확하게 제공
  • Subroutine 프로그램: 기지원하지 않는 변수들을 사용자가 직접 정의하여 얻을 수 있도록 State Dependent Variable을 지원
유한요소해석의 적용 범위
  • 복잡한 구조해석 : 항공기, 터빈 등의 작용하는 응력 해석
  • 열 / 전자기적 특성 예측 : 특정 조건에서의 열 팽창 혹은 전기 저항에 대한 계산
  • Subroutine을 이용한 계산 모델 개발 : 소재의 미세조직을 고려한 모델을 구성